Formula💕

ax² + bx + c = 0

La forma ax² + bx + c = 0 se llama la forma estándar de una ecuación cuadrática. Antes de resolver una ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática, es vital estar seguros de que la ecuación tenga esta forma. Si no, podríamos usar los valores incorrectos de a, b, o c y la fórmula dará soluciones incorrectas.

Reescribe la ecuación 3x + 2x² + 4 = 5 en su forma estándar e identifica a, b y c.

3x + 2x² + 4 = 5

3x + 2x² + 4 – 5 = 5 – 5

3x + 2x² – 1 = 0

2x² + 3x – 1 = 0

2x²	+	3x	–	1	=	0
↓		↓		↓
ax²		bx		c

a = 2, b = 3, c = −1

Respuesta 2x² + 3x – 1 = 0; a = 2, b = 3, c = −1

Primero asegúrate de que el lado derecho de la ecuación sea 0. En este caso, todo lo que tienes que hacer es restar 5 de ambos lados Simplifica y escribe los términos con el exponente en la variable en orden descendiente. Ahora que la ecuación está en su forma estándar, puedes leer los valores de a, b y c de los coeficientes y la constante. Observa que como la constante 1 se resta, c debe ser negativa

La fórmula cuadrática funcionará

con cualquier ecuación cuadrática, pero sólo si la ecuación está en la forma estándar, . Para usarla, sigue estos pasos.

· Pon primero la ecuación en su forma estándar.

· Identifica los coeficientes, a, b y c. Ten cuidado de incluir los signos negativos si los términos bx o c se restan.

· Sustituye los valores por los coeficientes en la fórmula cuadrática.

· Simplifica lo más posible.

· Usa el ± en frente del radical para separar la solución en dos valore: uno en el que la raíz cuadrada se suma y el otro en el que la raíz cuadrada se resta.

· Simplifica ambos valores para obtener las posibles soluciones.

Son bastantes pasos. Intentemos usar la fórmula cuadrática para primero resolver una ecuación relativamente simple; luego volveremos a resolver usando otro método de factorización

EJEMPLO

Usar la fórmula cuadrática para resolver la ecuación

Ejemplo
Problema	Usar la fórmula cuadrática para resolver la ecuación x² + 4x = 5.
	x² + 4x = 5 x² + 4x – 5 = 0	Primero escribe la ecuación en su forma estándar.
		a = 1, b = 4, c = −5 Observa que el signo de resta significa que la constante c es negativa.
		Sustituye los valores en la fórmula cuadrática.
		Simplifica, teniendo cuidado de usar los signos correctos.
		Simplifica un poco más.
		Simplifica el radical: .
	o	Separa y simplifica para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática. Observa que en una, se suma 6 y en la otra se resta 6..
Respuesta	x = 1 o −5